Question

20．小明利用如图甲所示的实验装置，对铜弹簧A和铁弹簧B的“伸长长度与所受拉力大小的关系”进行了对比探究．实验中在两根弹簧下逐个增加规格相同的钩码，同时用刻度尺测出悬挂钩码后弹簧的总长度，下表是实验时记录的部分数据．

所挂钩码的重/N	1	2	3	4	5	6
A弹簧总长度/cm	9.0	12.0	15.0		21.0	24.0
B弹簧总长度/cm	7.5	9.0	10.5	12.0	13.5	15.0

（1）分析表中数据可知：
①表格中漏记的数据为18.0，A弹簧不挂钩码时的长度为6.0cm．
②在拉力相同时，A弹簧伸长的长度比B弹簧大．（选填“大”或“小”）．
③在一定弹性限度内，B弹簧的长度l与它所受拉力F的定量关系式为l=6.0cm+1.5cm/N×F．
（2）为什么受力相同，A、B两根弹簧伸长的长度不一样呢？为此小明仔细对比了两根弹簧的差异，提出了如下三种猜想：
猜想1：制造弹簧所用的材料可能影响弹簧的伸长量．
猜想2：弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量．
猜想3：弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量．
①你认为小明的猜想2（填序号）缺少依据．
②若要探究弹簧伸长的长度与弹簧原长有关，请设计一个简单可行的实验方案．将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度．
（3）探究结束后，小明用A、B两弹簧分别制作了如图乙所示的a、b两测力计，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同．则量程较大的是b测力计，精度较高的是a测力计．（两格均选填“a”或“b”）

Answer 1

分析 （1）①分析表格数据，A弹簧受到的拉力每增加1N时伸长量的变化，然后得出漏记的数据和不挂钩码时的长度；
②分析表格数据，B弹簧受到的拉力每增加1N时伸长量的变化，然后得出不挂钩码时的长度，比较拉力相同时AB弹簧的长度关系；
③根据B弹簧受到的拉力每增加1N时伸长量的变化得出弹簧的长度l与它所受拉力F的定量关系式；
（2）实验中两弹簧的原长相同和，材料、横截面积不同，据此判断缺少依据的猜想，要探究弹簧伸长的长度与弹簧原长有关时，应控制其它条件不变，改变弹簧的长度；
（3）比较量程实质是比较在弹簧的伸长相同时弹簧所受拉力的关系，因此可根据a、b弹簧在拉力相同时a弹簧伸长的长度大于b弹簧伸长的长度，得出在弹簧的伸长相同时，a弹簧所受拉力小于b弹簧所受拉力，从而得出结论；同样比较测力计的精度实质是在弹簧的拉力相同时比较弹簧伸长的长度，弹簧伸长的长度大的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，精度更高．

解答 解：（1）①分析表格数据可知，A弹簧受到的拉力每增加1N时，伸长量增加3cm，
所以，表中漏记的数据为15.0cm+3.0cm=18.0cm，不挂钩码时的长度9.0cm-3.0cm=6.0cm；
②分析表格数据可知，B弹簧受到的拉力每增加1N时，伸长量增加1.5cm，
所以，B弹簧不挂钩码时的长度7.5cm-1.5cm=6.0cm，
弹簧A和弹簧B的原长相同，在拉力相同时，A弹簧伸长的长度比B弹簧大；
③因B弹簧受到的拉力每增加1N时，伸长量增加1.5cm，原长为6.0cm，
B弹簧的长度l与它所受拉力F的定量关系式为l=6.0cm+1.5cm/N×F；
（2）实验中两弹簧的原长相同和，材料、横截面积不同，
则猜想2：弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量缺少依据；
要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，应控制弹簧的材料、横截面积、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度；
（3）根据A、B弹簧在拉力相同时，A弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，A弹簧所受拉力小于b弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测力计分别使用了a、b两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则a弹簧所受拉力小于b弹簧所受拉力即a弹簧测力计的量程小于b，即量程较大的是b测力计；同样a的测力计精度更高，即精度较高的是a测力计．
故答案为：
（1）①18.0；6.0；②大；③6.0cm+1.5cm/N×F；
（2）2；将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度；
（3）b；a．

点评 本题即考查学生分析实验数据的能力又考查学生应用获取的信息解决问题的能力，利用好控制变量法是解题的关键．