Question

20．如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数减小
• B． 电压表示数与电流表示数的比值不变
• C． 当滑片移到中点时，电压表示数为2V
• D． 当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据R=$\frac{U}{I}$结合定值电阻的阻值确定两电表示数之比之间的关系；
（2）当滑片移到中点时，定值电阻与滑动变阻器最大阻值的一半串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）当滑片移到a端时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律求出电路中电流表的示数．

解答 解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片由b端向a端移动的过程中，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，
由U=IR可知，定值电阻两端的电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，
所以，电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
（2）当滑片移到中点时，定值电阻与滑动变阻器最大阻值的一半串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
则电压表的示数：
U_R=IR=0.3A×10Ω=3V，故C错误；
（3）当滑片移到a端时，电路为定值电阻的简单电路，则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．