Question

11．某品牌4L容量智能电饭锅的电路图如图所示，R₁、R₂是加热电阻．煮饭时，把电饭锅接入220V电源，闭合开关S₁、S₂，电饭锅处于加热状态，此时电饭锅的功率P为1100W；当锅内水沸腾时，S₂自动断开，S₁仍闭合，电饭锅处于保温状态，此时通过R₁的电流为I₂=1A．忽略温度对电阻的影响，电源两端电压不变．求：
（1）加热电阻R₁的阻值；
（2）电饭锅处于保温状态时加热电阻R₂消耗功率P₂．

Answer 1

分析 闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的基本电路；闭合开关S₁，断开S₂时，R₁、R₂串联连接；
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出电阻R₁的阻值；
（2）根据欧姆定律的应用求出电路的总电阻，根据串联电路阻值的特点求出R₂的阻值，根据P=I²R求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）闭合开关S₁和S₂，电路图如图1所示 

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）电饭锅处于保温状态时，电路图如图2所示
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以R₂=R-R₁=176Ω；
R₂消耗的总电功率：P=I²R₂=（1A）²×176Ω=176W．
答：（1）加热电阻R₁的阻值为44Ω；
（2）电饭锅处于保温状态时加热电阻R₂消耗功率为176W．

点评 本题考查了学生对电路的分析、电功率公式及欧姆定律的掌握和应用，关键是公式及变形公式的灵活运用；虽具有一定的综合性，但难度不大．