Question

3．随着人们生活水平的提高，现在很多家庭都在卫生间装有热风干手器，如图甲所示，将手放在热风干手器下方，就有热风吹到手上，从而加快手上的水分的蒸发，图乙是某热风干手器的电路简图，是电风扇，通电后可以送风；R是电热丝，通电后可以发热．二者同时工作使得热风干手器送出热风．下表是它的铭牌．

品名	HG2010型热风干手器	额定电压	220V
频率	50Hz	额定功率	电风扇	20W
外形尺寸	236mm×100mm×250mm		电热丝	1100W

（1）若某次干手时间为10s，则消耗了多少焦的电能？
（2）热风干手器工作时的电阻大约是多少欧姆？
（3）如果洗手后，手上残留的水为50g，初温为15℃，使用热风干手器20s即可使手上的水温达到40℃，求热风干手器的热效率．（不考虑升温期间水的蒸发）

Answer 1

分析 （1）已知电风扇和电热丝的功率和时间，根据W=Pt求出消耗的电能；
（2）根据电路的总功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$变形可求得热风干手器工作时的电阻；
（3）知道水的质量、升高的温度和比热，根据公式Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；根据W=Pt求出消耗的电能；然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可求得热风干手器的热效率．

解答 解：（1）由表中数据可知，电路的总功率P=20W+1100W=1120W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，干手10s消耗的电能W=Pt=1120W×10s=1.12×10⁴J；
（2）由P=UI、I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，则热风干手器工作时的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1120W}$≈43.21Ω；
（3）水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5×10^-2kg×（40℃-15℃）=5250J，
使用热风干手器20s消耗的电能W′=Pt′=1120W×20s=22400J，
热风干手器的热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{5250J}{22400J}$×100%≈23%，
答：（1）若某次干手时间为10s，则消耗了1.12×10⁴J的电能；
（2）热风干手器工作时的电阻大约是43.21Ω；
（3）热风干手器的热效率为23%．

点评 本题考查了学生热量的计算和能量的利用率的运用，要学会审题，从复杂的题干中搜集有用信息．本题知识点多，综合性强，属于难题．