Question

12．如图1所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U-I关系图象如图2所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 图线甲是电阻R₁的“U-I”关系图象
• B． 电源电压为12V
• C． 滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω
• D． 变阻器滑片在中点时，电压表V₂示数为6V

Answer 1

分析 A、由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表V₁测定值电阻R₁的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，随滑动变阻器接入电路的阻值变小，滑动变阻器的分压变小，随电路电流增大，定值电阻两端电压变大，据此判断甲乙图线是哪个电阻的图象；
B、由图象求出两个电压表的示数，然后由串联电路特点求出电源电压；
C、当电路电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由图象找出此时滑动变阻器两端电压与流过它的电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
D、由串联电路特点及欧姆定律求出变阻器滑片在中点时，电压表V₂的示数．

解答 解：
A、由图象可知，图象甲电压随电流的增大而减小，甲是滑动变阻器的图象，图象乙电压随电流的增大而变大，因此图象乙是电阻R₁的图象．此选项错误；
B、由图象可知，电流I=0.3A时，滑动变阻器电压U_甲=9V，电阻R₁的电压U_乙=3V，电源电压U=U_甲+U_乙=9V+3V=12V．此选项正确；
C、当电路电流最小为I=0.3A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器电压U_甲=9V，
∵I=$\frac{U}{R}$，
∴滑动变阻器最大阻值R_滑=$\frac{{U}_{甲}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω．此选项正确；
D、由图象可知，电阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}_{乙}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
当滑片在中点时，滑动变阻器两端电压U_滑=IR_滑′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}′}$R_滑′=$\frac{12V}{10Ω+\frac{30Ω}{2}}$×$\frac{30Ω}{2}$=7.2V．此选项错误．
故选B、C．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．