Question

20．一捆铜线质量为m，截面直径为d，铜的密度用ρ_铜表示，则铜线长度的表达式L=$\frac{4m}{{ρ}_{铜}π{d}^{2}}$．

Answer 1

分析 知道铜线的质量和密度，根据密度公式求出铜线的体积，根据圆的面积公式求出铜线的横截面积，根据V=Sh求出铜线的长度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜线的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，
铜线的横截面积：
S=πR²=π（$\frac{d}{2}$）²=$\frac{π{d}^{2}}{4}$，
由V=Sh可得，铜导线的长度：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{铜}}}{\frac{π{d}^{2}}{4}}$=$\frac{4m}{{ρ}_{铜}π{d}^{2}}$．
故答案为：$\frac{4m}{{ρ}_{铜}π{d}^{2}}$．

点评 本题考查了密度公式的应用和体积公式、圆面积公式的应用，是一道基础题目．