Question

19．如图所示一个有一定质量的容器
（1）若在容器中倒入水的体积为0.2×10^-3立方米，求倒入水的质量．
（2）若在容器中倒入水的质量为0.5千克，求倒入水的体积．
（3）若在容器中倒入某种液体，其倒入液体的体积和液体的总质量如表中所示，求该液体的密度和容器的质量．

倒入容器中液体的体积（米3）	容器和液体的总质量（千克）
0.2×10-3	0.54
0.4×10-3	0.78
0.6×10-3	1.02
0.8×10-3	1.26

Answer 1

分析 （1）知道倒入水的体积和水的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求倒入水的质量；
（2）知道倒入水的质量和水的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求倒入水的质量；
（3）从表格中可以看出，当倒入容器中液体的体积从0.2×10^-3m³增加到0.4×10^-3m³时，容器和液体的总质量从0.54kg增加到0.78kg，液体的密度等于容器内增加的质量与增加的体积的比值；再利用总质量等于容器的质量加上液体的质量求容器的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得倒入水的质量：
m1=ρ_水V₁=1×10³kg/m³×0.2×10^-3m³=0.2kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得倒入水的体积：
V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³；
（3）从表格中可以看出，当倒入容器中液体的体积从0.2×10^-3m³增加到0.4×10^-3m³时，容器和液体的总质量从0.54kg增加到0.78kg，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{△m}{△V}$=$\frac{0.78kg-0.54kg}{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}-0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
而m_总=m_液+m_容，
则m_总=ρ_液V_液+m_容，
0.54kg=1.2×10³kg/m³×0.2×10^-3m³+m_容，
容器的质量m_容=0.3kg．
答：（1）若在容器中倒入水的体积为0.2×10^-3立方米，倒入水的质量为0.2kg．
（2）若在容器中倒入水的质量为0.5千克，倒入水的体积为5×10^-4m³；
（3）该液体的密度为1.2×10³kg/m³，容器的质量为0.3kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，易错点在第三问，注意液体的密度等于容器内增加的质量与增加的体积的比值．