Question

8．一金属块，在空气中，用弹簧测力计测得其重力为19.6N，将其浸没在水中，用弹簧测力计测的示数为9.8N，g=9.8N/kg．求：
（1）金属块受到的浮力是多少？
（2）金属块的体积是多少？
（3）金属块的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用称重法求出金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出金属块排开水的体积，即金属块的体积；
（3）利用G=mg求出金属块的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其密度．

解答 解：
（1）金属块浸没在水中时所受的浮力：
F_浮=G-F_示=19.6N-9.8N=9.8N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得金属块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³，
因为金属块浸没水中，所以金属块的体积V=V_排=1×10^-3m³；
（3）金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{19.6N}{9.8N/kg}$=2kg，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）金属块受到的浮力是9.8N；
（2）金属块的体积是1×10^-3m³；
（3）金属块的密度是2×10³kg/m³．

点评 此题考查阿基米德原理和密度的计算，关键是公式的应用和称重法的应用．此题难度适中，适合学生训练，是一道中档题．