Question

11．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，如图所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，则圆柱体的体积是8×10^-4m³，密度是1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象下降高度0～3cm，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重；分析图象下降高度7～9cm，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如图所示）求其受到的浮力；由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（2）由公式G=mg求出质量，再由密度公式求出圆柱体的密度．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，G=F_示=12N，
从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，
由F_浮=ρ_水V_排g得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
物体是全部浸没，所以圆柱体的体积：
V=V_排=8×10^-4m³，
（2）由G=mg得，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案为：8×10^-4；1.5×10³．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．