Question

19．两个定值电阻R₁和R₂，若将它们并联在某电源上，功率之比P₁：P₂=1：3；若将这两电阻串联在同一电源上，它们的功率之比为（　　）

• A． l：3
• B． 3：1
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 （1）两电阻并联在电路中时它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的阻值之比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两电阻的功率之比．

解答 解：两个定值电阻R₁和R₂并联在某电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{1}$；
将这两电阻串联在同一电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的电压特和串联电路的电流特点以及电功率公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．