如图所示的电路中.电源电压为5V且保持不变.电流表量程为0-0.6A.电压表量程为0-3V.R1为滑动变阻器.R2=20Ω.灯泡L标有“4V 1.6W 字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)．在仪表和灯泡安全工作的情况下.求:(1)灯丝电阻．(2)开关S1断开.S2和S3闭合时.滑动变阻器R1消耗的最大功率,(3)开关S1闭合.S2和S3断开时.滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，R₁为滑动变阻器，R₂=20Ω，灯泡L标有“4V 1.6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：
（1）灯丝电阻．
（2）开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，滑动变阻器R₁消耗的最大功率；
（3）开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，滑动变阻器R₁允许的取值范围．

分析（1）已知灯泡铭牌，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯泡电阻．
（2）开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路中的电流；
根据R₂=20Ω，可求得流经R₂的电流，然后可求得滑动变阻器R₁的最大电流，再根据P=UI可求得滑动变阻器R₁消耗的最大功率；
（3）开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，R₁与L串联．
根据电压表量程为0～3V，可知滑动变阻器R₁的最大电压为3V，则灯泡两端电压为2V，由此可求得电路中的电流，然后可求得滑动变阻器R₁的最大阻值；
当灯泡L两端电压为4V时，滑动变阻器R₁的最小电压为1V，此可求得电路中的最大电流，然后可求得滑动变阻器R₁的最小阻值．

解答解：
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，R₁和R₂并联，
U=U₁=U₂=5V，
由I=$\frac{U}{R}$，R₂的电流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
电流表测干路中的电流，量程0-0.6A，
所以R₁的最大电流I₁=0.6A-0.25A=0.35A，
则滑动变阻器R₁消耗的最大功率P₁=U₁I₁=5V×0.35A=1.75W；
（3）开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，R₁与L串联，
由电压表量程为0～3V，可知滑动变阻器R₁的最大电压为3V，则灯泡L两端电压最小为2V，
则电路中的最小电流I_最小=I₁′=I_L=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
滑动变阻器R₁的最大阻值R_最大=$\frac{{U}_{1最大}}{{I}_{1}′}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
当灯泡L两端电压为4V时，滑动变阻器R₁的最小电压为1V，此可求得电路中的最大电流I₁″=I_L′$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A，
滑动变阻器R₁的最小阻值R_最小=$\frac{{U}_{1最小}}{{I}_{1}″}$=$\frac{1V}{0.4A}$=2.5Ω．
即滑动变阻器R₁允许的取值范围在2.5Ω～15Ω之间．
答：（1）灯丝电阻10Ω；
（2）开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，滑动变阻器R₁消耗的最大功率1.75W；
（3）开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，滑动变阻器R₁允许的取值范围2.5Ω～15Ω．