Question

11．学校体育锻炼用的铅球质量是4kg，体积约为0.57dm³．
（1）用所学知识分析说明：此铅球在夏季和冬季使用时，铅球的密度如何变化？
（2）通过计算说明这个铅球是纯铅制作的吗？已知铅的密度是11.3×10³kg/m³
（3）若此铅球是由含铅合金制成，且另一种金属的密度为ρ₂，若要计算此铅球中铅的体积V₁，根据题中所给已知条件列出算式（代数式或方程式），不要求计算．

Answer 1

分析 （1）铅球因为热胀冷缩，体积分别变大和变小，根据ρ=$\frac{m}{V}$，判断密度的变化；
（2）已知球的质量和体积，根据密度公式求出球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的．（此题有三种方法）
（3）根据铅与另一金属的质量和为4kg，列等式即可表示出．

解答 答：（1）铅球质量不变，夏季和冬季使用时，铅球因为热胀冷缩，体积分别变大和变小，根据ρ=$\frac{m}{V}$，铅球夏季密度较小，冬季密度较大．   
（2）方法1：根据ρ=$\frac{m}{V}$，可知，
此铅球的密度是ρ=$\frac{m}{V}$=4kg/0.57×10^-3m³=7×10³kg/m³；
因为此铅球的密度小于铅的密度，所以这个铅球不是纯铅制作的．
方法2：假设此铅球是纯铅做的，则铅球质量应为：
m=ρv=11.3×10³kg/cm³×0.57×10^-3m³=6.44kg＞4kg；
所以此铅球不是纯铅制作的；
方法3：：假设此铅球是纯铅做的，则铅球体积应为：
V=m/ρ=4kg/11.3×10³kg/m³=0.35dm³＜0.57dm³；
所以  此铅球不是纯铅制作的．
（3）设铅球体积为V₁，根据题意和公式ρ=$\frac{m}{V}$得到的m=ρV；
可列出算式：ρ_铅V₁+ρ₂（V-V₁）=4kg；
V₁=$\frac{4kg-{ρ}_{2}V}{{ρ}_{铅}-{ρ}_{2}}$

点评 本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．