Question

6．人体的密度近似等于水的密度，根据你的质量估测一下你身体的体积大约是0.05m³．有一块长方形的均匀铝箔，长为a，宽为b，用感量为0.1g的天平测得其质量为m，铝的密度为ρ，这块铝箔的厚度是$\frac{m}{ρab}$．

Answer 1

分析 （1）先估测出自己的质量约为50kg，人体的密度跟水的密度差不多，再利用密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出自己身体的体积．
（2）知道铝箔的质量、密度，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可计算出铝箔的体积；知道铝箔的长a和宽b，根据V=abh可算出铝箔的厚度．

解答 解：（1）自己的质量m=50kg，人体的密度ρ≈ρ_水=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得自己身体的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得铝箔的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$，
而铝箔的体积V=abh，
则铝箔的厚度：
h=$\frac{V}{ab}$=$\frac{\frac{m}{ρ}}{ab}$=$\frac{m}{ρab}$．
故答案为：0.05；$\frac{m}{ρab}$．

点评 本题考查了密度公式的应用，能估测自己的质量，并会熟练应用密度的计算公式和体积公式，本题属于一道基础题．