Question

4．小满同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图所示为他用量筒、小玻璃杯、水来测量水晶球密度的实验示意图，请根据示意图提供的信息判断，以下正确的是（g=10N/kg）（　　）
①水晶球的重为0.3N；②水晶球体积为20cm³；③水晶球的质量为20g；④水晶球的密度为3g/cm³．

• A． 只有①、②、③正确
• B． 只有①、③正确
• C． 只有①、③、④正确
• D． 只有①、④正确

Answer 1

分析 小水晶球的体积等于第三幅图的数值减第一幅图的数值．在读数时，注意量筒的分度值，视线应与液面的凹底相平．
根据漂浮时浮力和重力相等求得小球的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出水晶球的质量．
将水晶球的质量和体积代入公式ρ=$\frac{m}{V}$便可求出密度．

解答 解：（1）比较左边的第一和第二幅图可以看出放入小球后，排开水的体积：
V_排=60cm³-30cm³=30cm³；
小水晶球在图乙位置时所受浮力：F_浮=G_排=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N；
（2）据第一幅图和第三幅图可知，水晶球体积：V=40ml-30ml=10ml=10cm³；
因为漂浮，所以，水晶球的重力：G=F_浮=0.3N；故①正确，②错误；
水晶球质量 m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg=30g，故③错误；
水晶球密度 ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{10c{m}^{3}}$=3g/cm³．故④正确．
故选D．

点评 测水晶球的体积用的是常规测法；
测质量用到了阿基米德原理：让玻璃杯漂浮水面，再将水晶球放入玻璃杯，玻璃杯排开水的质量等于玻璃杯和水晶球的质量和．