Question

13．如图所示，电源电压保持不变，如果闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端移至距离b端$\frac{1}{4}$ab处的过程中，电流表示数的变化范围是0.2A-0.6A，电压表示数的变化范围是1.0V-3.0V，那么R₀的阻值是5Ω，该电路消耗的总功率的变化范围是1.8W～5.4W．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测定值电阻R₀两端的电压，电流表测通过电路的电流．电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路的为最大阻值，电流表的示数最小．根据欧姆定律可计算R₀的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P移至距离b端$\frac{1}{4}$ab处时，电压表的示数最小时，滑动变阻器接入电路的电阻为$\frac{1}{4}$R，电流表的示数最大．根据串联电路的特点和欧姆定律可得出电源电压的表达式；然后解得电源电压，利用P=UI求出总功率的变化范围．

解答 解：（1）滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测定值电阻R₀两端的电压，电流表测通过电路的电流．
当滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的为最大阻值，R、R₀串联，电流表和电压表的示数最小，
则由欧姆定律得：
R₀=$\frac{{U}_{最小}}{{I}_{最小}}$=$\frac{1.0V}{0.2A}$=5Ω．
（2）当滑动变阻器的滑片P在a端时，由串联电路的特点和欧姆定律得：
电源电压U=U_最小+U_R1=U_最小+I_最小×R=1.0V+0.2A×R--------------①
当滑动变阻器的滑片P在移至距离b端$\frac{1}{4}$ab处时，滑动变阻器接入电路的电阻为$\frac{1}{4}$R，电流表的示数为0.6A，
电源电压U=U_最大+U_R2=U_最大+I_最大×$\frac{1}{4}$R=3.0V+0.6A×$\frac{1}{4}$R-----------②
解①②得：U=9V，R=40Ω；
则P_最小=UI_最小=9V×0.2A=1.8W，
P_最大=UI_最大=9V×0.6A=5.4W．
所以，总功率的变化范围是1.8W～5.4W．
故答案为：5；1.8W～5.4W．

点评 本题考查学生能否灵活运用欧姆定律和串联电路电阻规律分析实际问题并计算电路的有关物理量．