Question

15．在图中，电源电压保持6V不变，小灯泡上标有“10Ω，0.5A”的字样（忽略灯泡电阻变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”的字样，则在保证电路安全的前提下．求：
（1）变阻器连入电路的电阻范围．
（2）电流表的示数变化范围．
（3）电压表的示数变化范围．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电流规律，确定电路中允许的最大电流，由电阻的串联和欧姆定律，此时变阻器连入电路中的最小电阻；变阻器连入电路中的电阻越大，根据电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流最小，灯的电压越小，由此确定变阻器连入电路的最大电阻；
（2）由（1）可知电路的最大电流，当变阻器连入电路中的电阻最大时，根据串联电阻的规律和欧姆定律求出电路中的最小电流：
（3）灯的电压即电压表示数，根据欧姆定律的变形公式U=IR，求出通过灯的电流最大和最小时电压表示数即最大和最小的电压．

解答 解：（1）小灯泡上标有“10Ω，0.5A”的字样表示灯的额定电流为0.5A，因电流表量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流规律，电路中允许的最大电流I_最大=0.5A，由电阻的串联和欧姆定律，此时变阻器连入电路中的最小电阻：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R_L=$\frac{6V}{0.5A}$-10Ω=2Ω；
变阻器连入电路中的电阻越大，根据电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流最小，灯的电压越小，故变阻器连入电路的最大电阻为20Ω，
故变阻器连入电路的电阻范围为2Ω-20Ω；
（2）由上知，电路的最大电流为0.5A，当变阻器连入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{灯}+{R}_{滑大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
故电流表的示数变化范围为0.2A-0.5A；
（3）电路中的电流最大时，根据欧姆定律，电压表示数的最大值：
U_灯大=I_最大R_L=0.5A×10Ω=5V，
当电路中的电流最小时，电压表示数的最大值：
U_灯小=I_最小R_L=0.2A×10Ω=2V，
故电压表的示数变化范围为2V-5V．
答：（1）变阻器连入电路的电阻范围为2Ω-20Ω；
（2）电流表的示数变化范围为0.2A-0.5A；
（3）电压表的示数变化范围为2V-5V．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是根据串联电路电流规律，确定电路中允许的最大电流．