Question

13．有一个质量540g，体积300cm²的空心铝球，其空心部分的体积是100cm²；如果在空心部分注满水后，总质量是640g（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）求出质量为540g的铝的体积，和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的，空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为540g铝的体积；
（2）用空心部分的体积乘以水的密度就是水的质量，加上铝球的质量就是球的总质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
质量为540g铝的体积为V_铝=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³＜300cm³，所以铝球是空心的；
空心部分的体积V_空=V_球-V_铝=300cm³-200cm³=100cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
空心部分装满水，水的质量m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×100cm³=100g；
则球的总质量m_总=m_水+m_球=100g+540g=640g．
故答案为：100；640．

点评 本题考查的是小球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．