Question

2．一个空心铁球的质量为158g，体积为30cm³，请通过计算求：
（1）求出空心体积为多少？
（2）若将空心部分注满某种液体后，球的总质量为166g，则注入液体的密度为多少kg/m³？（铁的密度为7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道铁球的质量和铁的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铁球中铁的体积，铁球的体积减去铁的体积即为空心部分的体积；
（2）空心部分注满某种液体后，球的总质量减去铁球的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出注入液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
则空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）将空心部分注满某种液体后，液体的质量：
m_液=m_总-m=166g-158g=8g，
液体的体积：
V_液=V_空=10cm³，
注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{8g}{10c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）铁球空心部分的体积为10cm³；
（2）注入液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了空心部分体积和空心部分注满液体密度的计算，要注意空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，计算过程要注意单位的换算．