Question

8．工人用图示装置在20s内将质量为60kg的物体匀速提升2m，已知拉力F的大小400N，在此过程中不计绳重和摩擦，取g=10N/kg，请计算这一过程中：
（1）总功、有用功和额外功；
（2）滑轮组的机械效率和拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功，总功和有用功之差就是额外功．
（2）根据效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；求出了总功和时间，利用P=$\frac{W}{t}$求工人拉力的功率．

解答 解：（1）物体重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N
工人做的有用功：
W_有=Gh=600N×2m=1200J；
由图可知，n=2，绳端移动的距离：
s=2h=2×2m=4m，
工人拉力做的总功：
W_总=Fs=400N×4m=1600J，
额外功：W_额=W_总-W_有=1600J-1200J=400J．
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1600J}$=75%；
（3）工人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1600J}{20s}$=80W．
答：（1）总功是1600J，有用功是1200J，额外功是400J；（2）滑轮组的机械效率是75%，功率是80W．

点评 本题考查了重力、功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活应用．