Question

16．体重800N的工人师傅在维修汽车发动机时，用如图所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来．当工人师傅用F=750N的拉力，使发动机在10s内匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为84%．若绳能承受的最大拉力为850N，此工人师傅通过此滑轮组能拉起物体的最大重力为（不计绳重和轴摩擦）（　　）

• A． 800N
• B． 1500N
• C． 2040N
• D． 2190N

Answer 1

分析 分析滑轮组的结构，物重由3股绳子承担，n=3，则s=3h．
（1）求出工人拉力移动的距离s=3h，利用W=Fs求拉力做功．
（2）运用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得出拉力和重物的重力之间的关系，然后根据绳子上的最大拉力即可计算．

解答 解：承重绳子的段数n=3
（1）用750N的拉力通过此滑轮组提升发动机A，使A在10s内匀速上升1m：
工人拉力移动的距离：
s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：
W_A=F_As=750N×3m=2250J，
（2）因为η=$\frac{{W}_{有用A}}{{W}_{总A}}$=$\frac{{G}_{A}{h}_{A}}{{F}_{A}{s}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{n{F}_{A}}$
所以G_A=ηnF_A=84%×3×750N=1890N，
G_轮=nF_A-G_A=3×750N-1890N=360N，
以工人为研究对象受力分析如图，

绳上的拉力不能超过工人师傅体重．工人师傅通过此滑轮组能拉起最重物体M时，绳上的拉力F_M为800N．
所以，G_M=nF_M-G_轮=3×800N-360N=2040N．
故选：C．

点评 本题考查了重力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，灵活运用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$是本题的关键．