题目内容

20．在探究“导体中的电流与电压关系”的实验中，得到了甲、乙两个元件电流与电压的数据，通过整理绘制出了如图所示图象，据图象分析，下列判断正确的是（　　）
A．若通过乙的电流增大1倍，则乙的功率将变为原来的4倍
B．将甲接到6V的电路中，2s内消耗的电能为7.2J
C．若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，甲、乙两元件消耗的功率之比为2﹕1
D．若甲、乙元件并联后，接到2V的电压下，电路消耗的总功率是1.2W

分析 （1）由图乙可知，通过乙的电流与两端的电压不成正比，则乙的电阻是变化的，据此根据P=I2R可知通过乙的电流增大1倍时其消耗功率的变化；
（2）从图象中读出一组甲的电流与电压值，根据欧姆定律求出甲的电阻，再根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出2s内消耗的电能；
（3）若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，通过它们的电流相等，根据图象读出当通过甲元件的电流为0.2A时乙两端的电压，根据P=UI求出甲、乙两元件消耗的功率之比；
（4）若甲、乙元件并联后，接到2V的电压下，它们两端的电压相等，根据图象读出通过两元件的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由图乙可知，通过乙的电流与两端的电压不成正比，则乙的电阻是变化的，
由P=I2R可知，通过乙的电流增大1倍时，其消耗功率不会变为原来的4倍，故A错误；
（2）由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过的电流为0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲的电阻：
R甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，
将甲接到6V的电路中，2s内消耗的电能：
W甲=$\frac{（{U}_{甲}′）^{2}}{{R}_{甲}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$×2s=14.4J，故B错误；
（3）若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，当通过甲元件的电流为0.2A时，通过乙的电流也为0.2A，
由图象可知，两元件两端的电压分别为U甲″=1V，U乙=2V，
由P=UI可得，甲、乙两元件消耗的功率之比：
P甲：P乙=U甲″I：U乙I=U甲″：U乙=1V：2V=1：2，故C错误；
（4）若甲、乙元件并联后，接到2V的电压下，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两元件两端的电压均为2V，
由图象可知，通过两元件的电流分别为I甲=0.4A，I乙=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I′=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A，
电路消耗的总功率：
P=UI′=2V×0.6A=1.2W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值．

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