Question

7．柳州马鞍山竖井电梯是全国第二座山体内部电梯，于2015年春节正式开门迎客，该电梯额定载客1000kg．满载时电梯在50s内把乘客提升150m，送达观光台（g取10N/kg）．求：
（1）电梯提升乘客做的有用功；
（2）电梯的效率．（假设电梯的电动机以额定功率P=75kW运行）

Answer 1

分析 （1）知道电梯额定载客的质量，利用G=mg求其重力，再利用W=Gh计算电梯提升乘客做的有用功；
（2）利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电梯的效率．

解答 解：
（1）电梯额定载客的重力：
G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
电梯提升乘客做的有用功：
W_有用=Gh=10000N×150m=1.5×10⁶J；
（2）消耗的电能：
W_电=Pt=75×10³W×50s=3.75×10⁶J，
电梯的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{3.75×1{0}^{6}J}$×100%=40%．
答：（1）电梯提升乘客做的有用功为1.5×10⁶J；
（2）电梯的效率为40%．

点评 本题考查了重力、功和效率的计算，明确使用电梯时有用功、总功和效率的含义是关键．