Question

2．如图，小明在从路灯下离开过程中，发现自己的影子越来越长．路灯高4.5m，身高为1.5m的小明沿直线匀速行走速度为1.0m/s，则他头部影子的平均速度为1.5m/s，他头部影子的速度将不变（选填“先变大后变小”、“先变小后变大”、“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 如图，从通过路灯正下方O点开始计时，得出在时间t内人走的路程OA和影子走的路程OC，根据数学中相似三角形的相关知识得出人走路的速度与影子的移动速度的关系求解．

解答 解：如图所示，设路灯高为H=OS=4.5m，人身高为h=AB=1.5m，头影移动速度为v₁，人走路的速度为v₂=1.0m/s．
若从通过路灯正下方O点开始计时，则在时间t内人走的路程为：
OA=v₂t，-----------------①
头影移动的距离为：OC=v₁t，--------------②
因为△CAB∽△COS
所以$\frac{h}{H}$=$\frac{AC}{OC}$=$\frac{OC-OA}{OC}$，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=$\frac{H-h}{H}$×v₁
v₁=$\frac{H}{H-h}×{v}_{2}$=$\frac{4.5m}{4.5m-1.5m}×1.0m/s$=1.5m/s．
因H为路灯高，h为人高，v₂为人运动速度，在本题中均为定值，故v₁为定值，即人头影子为匀速直线运动，故不变．
故答案为：1.5；不变．

点评 本题主要考查光的直线传播以及利用数学知识来解决物理问题，在平时的学习中，注意培养用数学知识解答物理问题的能力．