Question

9．两个定值电阻R₁、R₂连接方式如图所示，为测得电阻R₁和电阻R₂的阻值，科技小组同学将a、b接在电压为12V的电源两端，利用电压表测得R₁两端的电压为4V，此时电阻 R₂消耗的电功率为4W．求：
（1）电阻R₂的阻值？
（2）整个电路在1分钟消耗的电能？

Answer 1

分析 （1）由图知，两电阻串联，由串联电路特点可得R₂的电压，由P=UI计算电路中电流，由I=$\frac{U}{R}$计算R₂的阻值；
（2）由W=UIt计算电路在1分钟消耗的电能．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₁、R₂组成串联电路，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以a、b接在电压为12V的电源两端时，R₂的电压：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
由P=UI可得，电路中电流：
I=I₁=I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）由W=UIt可得，电路在1分钟消耗的电能：
W=UIt=12V×0.5A×60s=360J．
答：（1）电阻R₂的阻值为16Ω；
（2）整个电路在1分钟消耗的电能为360J．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律以及电功公式的应用，正确分析电路，熟练运用公式即可解题．