Question

18．如图所示，底面积为80cm²的玻璃杯放在水平桌面上，装满水后的玻璃杯和水的总质量是150g，将质量为9g的树脂眼镜放进杯里，溢出水后，测得玻璃杯、树脂眼镜和水的总质量是154g．
（1）装满水时玻璃杯对桌面的压强．
（2）树脂眼镜的密度．

Answer 1

分析 （1）玻璃杯对桌面的压力等于水和玻璃杯的总重力，根据压强公式求出此时该玻璃杯对桌面的压强；
（2）求出树脂眼镜排开水的质量，利用$ρ=\frac{m}{V}$求出排开水的体积，即树脂眼镜的体积，又知质量，再根据密度公式求出其密度的大小．

解答 解：（1）玻璃杯对桌面的压力：
F=G=mg=150×10^-3kg×10N/kg=1.5N，
该玻璃杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5N}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=187.5Pa；
（2）根据题意可知，树脂眼镜排开水的质量：
m_排=150g+9g-154g=5g，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得树脂眼镜的体积：
V_镜=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5g}{1g/{m}^{3}}$=5cm³，
树脂眼镜的密度：
ρ=$\frac{{m}_{镜}}{{V}_{镜}}$=$\frac{9g}{5c{m}^{3}}$=1.8g/cm³=1.8×10³kg/m³．
答：（1）装满水时玻璃杯对桌面的压强为187.5Pa．
（2）树脂眼镜的密度为1.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了压强和密度的计算，关键是知道玻璃杯对桌面的压力等于水和玻璃杯的总重力；树脂眼镜排开水的体积就是眼镜的体积，计算过程要注意单位的换算．