Question

12．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样．当S₁、S₂闭合时，小灯泡正常工作，电流表示数为0.9A；当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.3A（设小灯泡电阻不变）．求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻及定值电阻R₁的阻值．
（2）开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）开关S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，根据欧姆定律电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值，再根据P=I²R求出电阻R₂消耗的电功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
由P=UI可得，通过灯泡支路的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
则定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（2）开关S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R₂=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω，
则电阻R₂消耗的电功率：
P₂=（I′）²R₂=（0.3A）²×8Ω=0.72W．
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω，定值电阻R₁的阻值为15Ω；
（2）开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂消耗的电功率为0.72W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合断开时电路连接方式的辨别和知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等．