Question

2．如图所示的实心正方体是由某种物质组成，其边长为100cm，质量为0.27×10⁴kg，把它放在水平地面上，求：
（1）组成正方体物质的密度；
（2）正方体对地面的压力和压强．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先利用正方体边长计算出体积，再利用ρ=$\frac{m}{V}$计算出其质量；
（2）根据G=mg计算出重力，压力等于重力；利用正方形面积公式计算出面积，在水平地面上受力面积等于正方体的底面积，根据压强公式P=$\frac{F}{S}$算出压强．

解答 解：（1）正方体的体积V=L³=100cm×100cm×100cm=1×10⁶cm³=1m³，
则组成正方体物质的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27×1{0}^{4}kg}{1{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
（2）正方体对地面的压力等于重力F=G=mg=0.27×10⁴kg×10N/kg=2.7×10⁴N，
面积S=100cm×100cm=10000cm²=1m²，
正方体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=2.7×10⁴Pa．
答：（1）组成正方体物质的密度为2.7×10³kg/m³．
（2）正方体对地面的压力为2.7×10⁴N；压强为2.7×10⁴Pa．

点评 本题是一道力学综合题，考查了ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg、P=$\frac{F}{S}$三个公式的应用情况，明确物体放在水平面上地桌面的压力：F=G=mg是解答此题的关键．