Question

15．2014年全面施工的龙岩大桥建成后，将超过法国的本艾因大桥成为世界上最重的转体结构大桥，其效果图如图甲所示．高架桥限速60km/h，主桥长340m，引桥总长1449m．

（1）为监控龙岩大桥上行驶的车辆是否超速，可以在桥面布点安装工作原理如图所示的传感电路．传感器A、B采集车辆经过它们正上方时的时间间隔t给计算机系统进行处理，若超速，则启动违章拍照．若L₀=10m，试计算t小于多少秒时，系统启动架设在桥面上方的照相机C对超速车辆拍照．
（2）假设一辆轿车从一侧引桥驶入龙岩大桥
①若轿车在正桥水平桥面上急速行驶，则根据轿车呈现的流线型外形可判断轿车对桥面的压力小于（填“大于”、“等于”或“小于”）轿车的总重，其解释原理是气体的流速越大的地方，气体的压强就越小．
②若轿车以80kW的恒定功率通过一侧引桥用时50s，则轿车通过该引桥时所做的功是多少焦耳？
（3）物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”，引桥可以看作是斜面机械模型．如图丙所示，若斜面的高度H一定，斜面的长度L可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，L越长，F越小．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出正常行驶的时间即可判断；
（2）①流体压强与流速的关系，在流速小的地方压强大，轿车快速行驶时，上下方所受到的压力差形成向上的升力，对地面的压力减小．
②利用W=Pt即可求功；
（3）已知物体上升的高度H，斜面的长度L，又知道拉力大小，根据W=Fs求拉力F做的功；利用W=Gh求出有用功，
在不考虑摩擦时，有用功等于总功，即Gh=FL，得出F与L、H的关系式，据此得出答案．

解答 解：（1）车速不能超过60km/h，则v=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{\frac{50}{3}m/s}$=0.6s，
即：时间间隔应小于0.6s，即可启动违章拍照．
（2）①轿车在快速行驶过程中，车子上方空气的流速大于车子下方空气的流速，由于气体在流速大的地方压强小，因而车子上方气体的压强小于车子下方气体的压强，轿车上下方所受到的压力差形成向上的升力，从而使得轿车对地面的压力小于车的重力．
②由P=$\frac{W}{t}$得：轿车通过该引桥时所做的功W=Pt=80×1000W×50s=4×10⁶J．
（3）推导：因为W_总=FL，W_有用=GH，
所以在不计摩擦的情况下，W_总=W_有用，
即：FL=GH，
F=$\frac{GH}{L}$，
由此可知：当G、H一定时，L越大，F就越小．
答：（1）t小于0.6s时，系统启动架设在桥面上方的照相机C对超速车辆拍照．
（2）①小于；小；②轿车通过该引桥时所做的功是4×10⁶J．
（3）见解答部分．

点评 本题考查平均速度的计算、流体压强与流速在生活中的应用，难度不大，属于基础题．
注意利用斜面可以省力，所做的额外功就是克服摩擦做的功，若不计摩擦，额外功为0，知道有用功等于总功．