Question

10．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化面明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻．图1是某热敏电阻的阻值随温度变化的图象，小王同学用该热敏电阻和电流表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，图2是这个水温表的原理图，图中的电流表的量程为0～0.6A，定值电阻的阻值为100Ω．当水温达到100℃时，要求电流表的示数达到最大值．

（1）电源电压至少为多少伏？
（2）当水温从0℃到100℃变化时，电流表的变化范围是多少？
（3）将电流表刻度盘改画为指示温度的刻度盘，如果每10摄氏度画一条刻度线，这个刻度盘的刻度是否均匀？
（4）电流表刻度盘上0.4A刻度线上，对应标上多少度？

Answer 1

分析 （1）当水温达到100℃时，要求电流表的示数达到最大值，由图象可知热敏电阻R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）由图象可知水温为0℃时热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后得出电流表示数的变化范围；
（3）由图象可得电阻随温度的变化并非正比关系，根据欧姆定律可知电路中电流的变化是不均匀的，即可判断刻度盘的刻度特点；
（4）根据欧姆定律求出电流表示数为0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，然后从图象中读出对应的温度，即可得出答案．

解答 解：（1）当水温达到100℃时，电路中的电流I=0.6A，
由图象可知，热敏电阻R的阻值为100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R+R₀）=0.6A×（100Ω+100Ω）=120V；
（2）由图象可知水温为0℃时，热敏电阻的阻值R′=500Ω，
电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{120V}{500Ω+100Ω}$=0.2A，
当水温从0℃到100℃变化时，电流表的变化范围是0.2A～0.6A；
（3）由图可知，电阻随温度的变化越来越慢，即电阻不与温度成正比，则变化相同温度时，电阻的变化值不同，由I=$\frac{U}{R}$可知电路中电流的变化值也不同，因此这个刻度盘的刻度是不均匀；
（4）当电流表示数为0.4A时，电路中的总电阻，
R_总=$\frac{U}{I″}$=$\frac{120V}{0.4A}$=300Ω，
则热敏电阻的阻值：
R″=R_总-R₀=300Ω-100Ω=200Ω，
由图象可知，热敏电阻对应的温度为55℃．
答：（1）电源电压至少为120V；
（2）当水温从0℃到100℃变化时，电流表的变化范围是0.2A～0.6A；
（3）这个刻度盘的刻度是不均匀的；
（4）电流表刻度盘上0.4A刻度线上，对应标上55℃．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是从图象中获取有用的信息．