Question

17．王锐同学在修理电子玩具时，需要用一个7.5Ω的电阻，但他手边只有阻值为2Ω、10Ω、20Ω、30Ω的电阻各一个，他可以通过将10Ω和30Ω的两个电阻并联来获得阻值为7.5Ω的电阻，通过将2Ω和10Ω的电阻串联来获得阻值为12Ω的电阻．

Answer 1

分析 两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和．

解答 解：（1）根据串联电路电阻的规律分析可知，无法通过串联得到7.5Ω的阻值；
因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，所以可以选择100Ω和300Ω的电阻并联，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{30Ω}$，即R=7.5Ω，因此可将10Ω和30Ω的两个电阻并联得到7.5Ω的电阻．
（2）两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，故将2Ω和10Ω的电阻串联得R=2Ω+10Ω=12Ω，因此可将2Ω和10Ω的两个电阻串联得到12Ω的电阻．
故答案为：将10Ω和30Ω的两个电阻并联；将2Ω和10Ω的电阻串联．

点评 串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小．