Question

16．创建生态文明城市需要我们共同关注环境．我校某兴趣小组为了检测空气质量指数，设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，己知电源电压3V保持不变．R₀=10Ω，当电压表示数为2V时．求：
（1）通过R的电流；
（2）1min内R₀消耗的电能；
（3）此时空气质量指数．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的电流规律，由I=$\frac{U}{R}$计算通过R的电流；
（2）根据W=UIt计算1min内R₀消耗的电能；
（3）计算R的阻值得到$\frac{1}{R}$的大小，由图象可得空气质量．

解答 解：
（1）由图甲可知，R₀和R串联，电压表测R₀两端的电压，
所以通过R的电流：I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
（2）1min内R₀消耗的电能：
W₀=U₀I₀t=2V×0.2A×60s=24J；
（3）此时气敏电阻两端的电压：U_R=U-U₀=3V-2V=1V，
此时气敏电阻的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由图象乙可知，此时空气质量指数为50．
答；（1）通过R的电流为0.2A：
（2）1 min内R₀消耗的电能为24J；
（3）此时空气质量指数为50．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电能公式的应用，要能熟练运用公式，还要能从图象中找出有用信息．