Question

7．工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求：
（1）物体由井底升至井口工人所做的有用功？（取g=10N/kg）；
（2）滑轮组的机械效率？
（3）物体上升过程中工人做功的功率？
（4）若克服的额外功是机械间摩擦和动滑轮重力做功，已知克服摩擦力做功是600J，动滑轮重力是多少？

Answer 1

分析 题中使用的是动滑轮，承担货物重的绳子股数n=2，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=2h；
（1）知道物体重，利用W_有=Gh求提升物体所做的有用功
（2）知道拉力大小，利用W_总=Fs求总功；再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）上面求出了拉力做功大小，又知道做功时间，利用功率公式计算拉力做功功率；
（4）根据W_总=W_有+W_额求出额外功，不计绳重，额外功W_额=W_额动+W_额摩求出客服动滑轮重力所做的额外功；根据W=Gh求出动滑轮重．

解答 解：（1）物体由井底升至井口工人所做的有用功：
W_有用=Gh=800N×6m=4800J，
（2）由图可知，s=2h=2×6m=12m，
提升物体所做的总功：
W_总=Fs=500N×12m=6000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（3）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{2×60s}$=50W．
（2）根据W_总=W_有+W_额可得，
额外功W_额=W_总-W_有=6000J-4800J=1200J；
因为W_额=W_额动+W_额摩
所以W_额动=W_额-W_额摩=1200J-600J=600J；
根据W_额动=G_动h可得，
动滑轮重为G_动=$\frac{{W}_{额动}}{h}$=$\frac{600J}{6m}$=100N．
答：（1）物体由井底升至井口工人所做的有用功为4800J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）物体上升过程中工作做功的功率50W；
（4）动滑轮的重力为100N．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、功率公式、动滑轮的计算的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键