Question

2．小梦和同组的小琦想知道酱油的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右（填“左“或“右“）端移动．
（2）将适量的酱油倒人量筒中，酱油的体积如图乙所示．然后将量筒中的酱油全部倒入空烧杯中（己知空烧杯的质量为56g），测出烧杯和酱油的总质量如图丙所示，则酱油的密度为1.2×10³kg/m³．
（3）用该实验方案得到的测量结果与真实值比较偏小（填“偏大““偏小“或“不变“）．
（4）小琦不小心将量筒打碎了，小梦说只用天平也能测量出酱油的密度．在小梦的帮助下，小琦选两个完全相同的烧杯，同时准备了一些水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①用调节好的天平测出空烧杯的质量为m₀；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂；
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（己知水的密度为ρ_水）．
（5）小梦针对上述（4）中小琦的实验设计进行评估后，认为小琦设计的操作过程有不妥之处，你认为不妥之处是烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）①天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央．
②为使横梁平衡，无论是平衡螺母还是游码，相对于指针的偏转，调节规律是“左偏右调”．
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（3）小梦的方案中“把量筒内的酱油全部倒入烧杯内”会使得酱油不能全部倒入烧杯内，从而使密度出现很大的误差．
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．
（5）要考虑整个过程中对酱油的质量和体积有影响的地方．

解答 解：（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明右侧质量略大，应旋动横梁右端的螺母，使之向右移动．
（2）量筒的分度值为2cm³，量筒中酱油的体积为V=80cm³；
在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m₁=100g+50g+2g=152g；
空烧杯的质量为m₂=56g，
烧杯中酱油的质量为m=m₁-m₂=152g-56g=96g，
酱油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{96g}{80c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
（3）小梦不可能把量筒内的酱油全部倒入烧杯内，导致测量的酱油的质量偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏小．
（4）小琦不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）小琦设计的操作过程不妥之处为烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作．
故答案为：（1）右；（2）1.2×10³；（3）偏小；（4）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（5）烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．