Question

13．我们知道同种灯泡的亮度取决于实际功率的大小．现有两个同种灯泡，其额定值是甲灯“220V   100W”、乙灯“220V   40W“．将甲、乙两灯并联或串联后接在照明电路中，比较甲、乙两灯的亮度．下列有关解释正确的是（　　）

• A． 串联时，因为通过甲、乙两灯的电流一样大，实际功率一样大，所以一样亮
• B． 并联时，因为甲、乙两灯的电压一样大，实际功率一样大，所以一样亮
• C． 串联时，两灯电流相等，乙灯的电阻大，根据P=I²R，实际功率大，所以乙灯较亮
• D． 并联时，两灯电压相等，甲灯的电阻大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，实际功率小，所以甲灯较暗

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知两灯的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分别求出甲乙两端的电阻，再根据材料、长度相同时，横截面积越大电阻越小进行判断；
（2）灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R分别判断并联电路、串联电路两灯泡的亮暗情况．

解答 解：（1）甲灯的电阻为R_甲=$\frac{{U}_{甲}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
乙灯的电阻为R_乙=$\frac{{U}_{乙}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
 （2）甲、乙两灯泡串联时，通过两灯的电流相等，
根据P=I²R可知，乙灯的电阻大、实际功率大、灯泡就亮．
甲、乙两灯泡并联时，两灯泡两端的电压相等，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，甲灯的电阻小、实际功率大、灯泡就亮；故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点，以及电功率公式的灵活运用；关键是知道灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率．