Question

17．甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p_甲＜p_乙，若分别在两个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直向上的力，使两个正方体对水平地面的压强相同，则力F_甲、F_乙的大小关系是（　　）

• A． 一定是F_甲＜F_乙
• B． 一定是F_甲=F_乙
• C． 可能是F_甲＞F_乙
• D． 以上三种情况都有可能

Answer 1

分析 （1）质量相同、重力相同，对水平地面压力相同，压强越大受力面积越小，据此得出两正方体的底面积关系；
（2）若分别在两个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直向上的力，使两个正方体对水平地面的压强相同，据此列出关于施加的力和受力面积的等式，进而得出施加力的大小关系．

解答 解：
（1）由题知，甲、乙两正方体的质量相同，
因为对水平地面的压力F=G=mg，
所以对水平地面的压力相等，
因为p=$\frac{F}{S}$，p_甲＜p_乙，
所以S_甲＞S_乙；
（2）现在，分别在甲乙上表面中央施加一个小于它们重力的竖直向上的力，
p_甲′=p_乙′，
即：$\frac{mg-{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{mg-{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$，
因为S_甲＞S_乙，
所以mg-F_甲＞mg-F_乙，
所以F_甲＜F_乙．
故选A．

点评 本题考查学生对压强公式的掌握和运用，知道正方体对水平地面的压力等于自身重力是关键，易错题！