题目内容

两种金属的密度分别为，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为(假设混合过程中体积不变)．

答案：
解析：

　　

　　

　　


练习册系列答案
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（2001?天津）两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1?ρ2/（ρ1+ρ2）（假设混合过程体积不变）．
某种合金由两种金属构成，已知两种金属的密度分别为ρ1、ρ2．当两种金属的质量相等时，可以推导出合金的密度表达式．过程如下：合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和．合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值．当两种金属质量相等时，设m1=m2=m，根据密度公式有：v1=
m1
ρ1
，v2=
m2
ρ2

合金的密度ρ=
m1+m2
v1+v2
=
m1+m2
m1
ρ1
+
m2
ρ2
=
2m
m(ρ1+ρ2)
ρ1ρ2
=
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2
．
若当两种金属的体积相等时，试推导出合金的密度表达式．
甲，乙两种金属的密度分别为ρ1 和ρ2，若取相同的质量制成合金，则合金的密度为
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2
；若取相同的体积制成合金，则合金的密度为
ρ1+ρ2
2
ρ1+ρ2
2
．
甲、乙两种金属的密度分别为 ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成合金，则此合金的密度是（　　）
精英家教网运用知识解决问题：
（1）两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，把它们均匀混合在一起制成合金（体积不变）．如果合金中两种金属的质量之比为m1：m2=1：5，则合金的密度为
 
．
（2）小明用如图滑轮组提升重物．请完成：
①在图中画出最省力的滑轮组的绕线．
②若用300N的拉力，用①中的滑轮组在10s内将重800N的重物上升了1m，则提升重物过程中小明做功的功率是多大？若用此滑轮组将重300N的物体竖直向上匀速提升，求此过程滑轮组的机械效率是多少？（不计绳重和摩擦力）

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