Question

13．如图所示，用滑轮组将密度为2.8×10³kg/m³，质量为56kg金属块在水中匀速提升0.5m，金属块始终未离开水面．加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮重120N，不计绳重及摩擦，g=10N/Kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 金属块受到的重力与浮力是平衡力
• B． 拉力F做的有用功是280J
• C． 金属块受到的浮力是360N
• D． 滑轮组的机械效率是75%

Answer 1

分析 （1）因金属块完全浸没，所以排开液体的体积和本身的体积相等，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出金属块的体积，利用F_浮=ρgV_排求出金属块受到的浮力；
（2）因金属块匀速上升再对金属块受力分析求出绳子对金属块的拉力，然后根据二力平衡条件判断金属块受到的重力与浮力是不是平衡力；
（3）根据平衡力的条件求出滑轮组对金属块的拉力，利用W_有用=F_拉h计算有用功；
（4）由滑轮组可知绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_动）求出滑轮组绳子的拉力，根据W=Fs求出总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{56kg}{2.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
因金属块完全浸没，
所以，金属块受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，故C不正确；
（2）对金属块受力分析可知：受到竖直向上的拉力F_拉和浮力F_浮、竖直向下的重力G，
所以，金属块受到的重力与浮力不是平衡力，故A不正确；
（3）因物体匀速上升，
所以，F_拉=G-F_浮=mg-F_浮=56kg×10N/kg-200N=360N，
拉力做的有用功：
W_有用=F_拉h=360N×0.5m=180J；故B错误；
（4）由滑轮组可知绳子的有效股数n=2，
则滑轮组绳子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_动）=$\frac{1}{2}$（360N+120N）=240N，
拉力做的总功：
W=Fs=Fnh=240N×2×0.5m=240J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{180J}{240J}$×100%=75%．故D正确．
故选D．

点评 本题涉及到的知识点较多，如体积和浮力的计算、功的计算、机械效率的计算等，综合性较强，有一定的难度；要特别注意物体不仅受重力和拉力，还要受水给它的浮力．