Question

2．小明同学利用如图所示的滑轮组，用时10s将重为3.2N的物体匀速提高了2m，已知滑轮组的机械效率为80%，下列说法中正确的是（　　）

• A． 拉力所做的功是8J
• B． 拉力做有用功的功率是0.8W
• C． 绳子自由端的速度是0.4m/s
• D． 绳子自由端受到的拉力大小为2N

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh拉力所做的有用功，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率，对B选项做出判断；
（2）知道效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求拉力做的总功．对A选项做出判断；
（3）利用速度公式求物体移动的速度，利用v=nv_物计算绳子自由端的速度；
（4）求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs计算绳子自由端受到的拉力大小．

解答 解：
（1）拉力所做的有用功W_有用=Gh=3.2N×2m=6.4J，拉力做有用功的功率P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{6.4J}{10s}$=0.64W；故B错误；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6.4J}{80%}$=8J，故A正确；
（3）物体移动的速度v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s，
由图可知，n=3，绳子自由端的速度v=nv_物=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s．故C错误；
（4）绳子自由端移动的距离s=3h=3×2m=6m，
根据W=Fs可得，绳子自由端受到的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{8J}{6m}$≈1.33N．故D错误．
故选A．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、s=nh的应用，确定承担物重的绳子股数n（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口．