Question

9．一种名为沫蝉（又称吹泡虫）的昆虫，它已经取代跳蚤成为动物界的“跳高冠军”．一只沫蝉可在10^-3s时间内跳跃0.7m的高度，相当于标准身高的人跳过70层高的摩天大楼，已知沫蝉质量为1×10^-6kg，它跳跃时所用的力为体重的400倍（取g=10N/kg）．求：
（1）沫蝉从起跳至最高点过程中的平均速度？
（2）沫蝉跳跃时对地面的压力？
（3）若沫蝉的脚与地面的总接触面积为1×10^-6m²，它跳跃时对地面的压强多大？

Answer 1

分析 （1）知道沫蝉可在10^-3s时间内跳跃的高度，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求沫蝉从起跳至最高点过程中的平均速度；
（2）知道沫蝉的质量，利用重力公式沫蝉的重力，然后根据F=400G可求得沫蝉跳跃时对地面的压力；
（3）求出沫蝉跳跃时所用的力，知道受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求它跳跃时对地面的压强．

解答 解：
（1）沫蝉从起跳至最高点过程中的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.7m}{1{0}^{-3}s}$=700m/s；
（2）沫蝉重力G=mg=1×10^-6kg×10N/kg=1×10^-5N，
沫蝉跳跃时对地面的压力等于其重力：F=400G=400×1×10^-5N=4×10^-3N，
（3）跳跃时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=4×10³Pa．
答：（1）沫蝉从起跳至最高点过程中的平均速度为700m/s；
（2）沫蝉跳跃时对地面的压力为4×10^-3N；
（3）它跳跃时对地面的压强为4×10³Pa．

点评 本题考查了学生对重力公式、速度公式、压强公式的掌握和运用，因几个物理量的数值较小，要细心，防止出错．