Question

18．一个成年人以中速跑3km消耗的能量约为8.4×10⁵J（酒精的热值为3.0×10⁷J/kg）：
（1）若这些能量由完全燃烧酒精获得，需要完全燃烧酒精多少克？
（2）若燃烧这些酒精用来加热水，且酒精灯的效率为40%，则能将多少千克的水加热，使之温度升高50℃？

Answer 1

分析 （1）已知一个成年人以中速跑3km消耗的能量约为8.4×10⁵J，若这些热量由燃烧酒精提供，即Q_放=E，根据Q_放=mq求出需完全燃烧酒精的质量．
（2）利用效率公式，计算出水吸收的热量，根据Q=cm△t即可求出水的质量．

解答 解：（1）由题知，Q_放=E=8.4×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要完全燃烧酒精的质量：
m_酒精=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=2.8×10^-2kg=28g．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得水吸收的热量：
Q_吸=Q_放η=8.4×10⁵J×40%=3.36×10⁵J，
由Q_吸=cm△t得水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50℃}$=1.6kg．
答：（1）若这些能量由完全燃烧酒精获得，需要完全燃烧酒精28克；
（2）能将1.6克的水加热，使之温度升高50℃．

点评 本题考查了吸热公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，利用好条件：若这些热量由燃烧酒精提供即Q_放=Q_吸是关键．