Question

8．一底面积为25平方厘米的圆柱形容器中盛有300毫升水，现将一质量为260克的石块轻轻放人水中，水未溢出，结果使容器底部受到的压强增加了400帕（g取10牛/千克），求：
（1）未放人石块前，容器底部受到的水的压强和压力各为多大？
（2）石块的密度为多少？

Answer 1

分析 石块放入以后，增加的压强和压力求出圆柱体的体积，再根据液体压强公式求解．

解答 解：（1）未放入石块前，液体深度，h=$\frac{V}{S}$=$\frac{300c{m}^{3}}{25c{m}^{2}}$=12cm=0.12m，
容器底部受到水的压强，p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200pa，
容器底部受到水的压力，F=PS=1200pa×25×10^-4m²=3N；
（2）压强增加的深度，由△p=ρg△h，△h=$\frac{△p}{ρg}$=$\frac{400pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m=4cm，
石块的体积，V_石=s△h=25cm²×4cm=100cm³，
石块的密度，ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{260g}{100c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
答：（1）未放入石块前，容器底部受到的水的压强是1200pa，压力是3N；（2）石块的密度是2.6g/cm³即2.6×10³kg/m³．

点评 本题主要考查液体的压强、压力的求法，以及利用密度公式求密度，是一道常见题型．