Question

17．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.58kg、1kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为1.38kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度．

Answer 1

分析 （1）由容器和水的质量加上石头的质量，减去石头放入容器后的质量差，就是溢出水的质量，溢出水的体积就是石头的体积；（2）由石头的质量、体积利用密度公式可求石头的密度．

解答 解：（1）石头的质量，m_石=0.58kg，
水和容器的质量，m_水和容=1kg，
把石头轻放入容器后的总质量，m_总=1.38kg，
排出水的质量，m_水=m_石+m_水和容-m_总=0.58kg+1Kg-1.38kg=0.2kg，
排开水的体积就等于石头的体积，V_石=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2×10^-3m³；
（2）石头的密度，ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.58kg}{0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.9×10³kg/m³．
故答案为：（1）石头的体积为2×10^-4 m³； （2）石头的密度为2.9×10³kg/m³．

点评 本题主要考查利用水的密度来求固体的体积，利用密度公式求密度，有一定难度．