Question

5．小明和同学们向测量一块橡皮泥的密度，他们在实验室找到的器材有弹簧测力计、细线、量筒、烧杯、水（ρ_水已知）、铁架台．请你从中选择器材，设计两个实验方案．
方案一：弹簧测力计、细线、烧杯、水（填写选择的器材）；
方案二：弹簧测力计、细线、量筒、水、橡皮泥（填写选择的器材）；
将其中一种方案的实验步骤写出来，并写出密度的表达式，最后对这两个方案从实验操作过程或实验的误差等方面进行评估．

Answer 1

分析 （1）用弹簧测力计测量橡皮泥的重力G，把橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数F，求出橡皮泥受到的浮力G-F．根据阿基米德原理求出浮力F_浮=ρ_水gV_排=G-F，求出橡皮泥的体积，根据G=mg求出橡皮泥的质量，根据密度公式求出橡皮泥的密度．
（2）由物体的浮沉条件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得质量．即先读出量筒中水的体积V₁，将橡皮泥浸没，总体积为V₂，再将橡皮泥做成船状浮在水面，总体积为V₃，碗状橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力与重力相等，则求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得质量；橡皮泥的质量m=ρ_水（V₃-V₁），由完全沉入水底时水的体积变化可求得橡皮泥的体积，V_橡皮泥=V₂-V₁．根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，算出密度．

解答 解：方案一：
选用的器材：弹簧测力计、细线、烧杯、水、橡皮泥；
实验步骤：
①用弹簧测力计测量橡皮泥的重力G；
②把橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数F；
③数据处理：
橡皮泥受到的浮力：F_浮=G-F，
橡皮泥浸没在水中受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
橡皮泥的体积：V=V_排=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
橡皮泥的质量：m=$\frac{G}{g}$；
所以橡皮泥的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．
实验评估：橡皮泥的重力一般较小，用弹簧测力计无法准确测量重力，无法准确求出浮力，无法准确求出橡皮泥的密度．
（2）方案二：选用的器材：弹簧测力计、细线、量筒、水、橡皮泥；
实验步骤：
①先在量筒中装入水，测出水的体积为V₁；
②将橡皮泥浸没量筒内水中，测出水和橡皮泥的总体积为V₂；
③再将橡皮泥做成船状浮在水面，测出总体积为V₃；
④数据处理：
橡皮泥体积V=V₂-V₁；
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，碗状橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力与重力相等，则求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得质量；
即G=F_浮=ρ_水（V₃-V₁）g=mg，
橡皮泥m=ρ_水（V₃-V₁）；橡皮泥的体积=V₂-V₁，
密度ρ_橡皮泥=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$ρ_水．
实验评估：用量筒测量体积误差较小，计算出的密度误差较小，方法可行

点评 本题综合应用密度知识及浮力有关知识，难度较大，给学生解题带来一定困难！本题求解橡皮泥的质量是关键，由漂浮于水面上时的浮力与重力相等求得橡皮泥的质量，是一道好题，浮力知识是中考必考的一个知识点，需要掌握．