Question

18．冬季，某学校的锅炉每天要把10t（吨），初温为20℃的水加热到70℃，供师生使用．
（1）10t水吸收的热量是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）如果锅炉效率是50%，每天需要燃烧无烟煤多少kg？（无烟煤的热值为3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容和水的初温和末温，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）有水吸收的热量，根据锅炉的效率公式计算出无烟煤完全燃烧放出的热量；根据Q_放=mq可求出无烟煤的质量．

解答 解：（1）已知：10t=10000kg；
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10000kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁹J；
（2）无烟煤完全燃烧放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{50%}$=$\frac{2.1×1{0}^{9}J}{50%}$=4.2×10⁹J；
无烟煤的质量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{9}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈123.5kg；
答：（1）锅炉内10t水吸收的热量是2.1×10⁸J．
（2）需要燃烧无烟煤的质量为123.5kg．

点评 本题考查学生对热量公式公式Q_放=mq和Q_吸=cm△t、η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的掌握和运用，在利用公式时，要注意每个字母表示的物理量及其单位．