题目内容
5．甲溢水杯盛满水，乙溢水杯盛满酒精．此时两个溢水杯都放在水平桌面上且对桌面的压力大小相等，将小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A漂浮，甲溢水杯溢出水的质量是27g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B沉底，乙溢水杯溢出酒精的质量是24g．用针把A完全压入水下且不碰到溢水杯，需要的力为F1；用细线拉着B使其完全浸没在酒精中且不碰容器，细线的拉力为F2．已知小球A与小球B完全相同．ρ酒=0.8×103kg/m3．则下列选项中正确的是（ ）| A． | 放入小球后，乙溢水杯对桌面的压力比甲大 | |
| B． | 小球的质量为24g | |
| C． | 针的压力F1等于细线的拉力F2 | |
| D． | 小球的密度：1.125×103kg/m3 |
分析 （1）由于两个溢水杯都放在水平桌面上且对桌面的压力大小相等，小球A与小球B完全相同．则放入小球后，根据溢出的液体的重力即判断对桌面的压力；
（2）小球在水中漂浮，根据阿基米德原理和漂浮条件可以知道小球的质量；
（3）由于小球是浸没在酒精中，知道溢出酒精的质量，即可利用V=$\frac{m}{ρ}$求出小球的体积，根据阿基米德原理求出小球A浸没在水中受到的浮力，根据物体的受力平衡分别求出压力F1、拉力F2，即可比较；
（4）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度．
解答 解：A、由于两个溢水杯都放在水平桌面上且对桌面的压力大小相等，即F甲=F乙，小球A与小球B完全相同．
则放入小球后，m排水=27g，m排酒精=24g，则m排水＞m排酒精，
对桌面的压力分别为F甲′=F甲+G球-G排水，F乙′=F乙+G球-G排酒精，
则：F甲′-F乙′=G排酒精-G排水=m排酒精g-m排水g＜0，
所以，F甲′＜F乙′，故A正确；
B、小球A漂浮，根据漂浮的条件可知：F浮=G球，由阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g，所以m球=m排=27g，故B错误；
C、小球B沉底，由ρ=$\frac{m}{V}$得：V球=V排=$\frac{{m}_{排酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{24g}{0.8g/c{m}^{3}}$=30cm3；
则小球A浸没在水中受到的浮力F浮′=ρ水gV球=1×103kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.3N；
则根据物体平衡时合力为零可知：F1=F浮′-G球=0.3N-27×10-3kg×10N/kg=0.03N；
F2=G球-G浮酒精=m球g-m浮酒精g=27×10-3kg×10N/kg-24×10-3kg×10N/kg=0.03N；
则F1=F2，故C正确；
D、小球密度ρ水=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{27g}{30c{{m}^{3}}_{\;}}$=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3，故D错误．
故选AC．
点评 本题考查压力和密度的计算，注意将阿基米德原理F浮=G排和漂浮条件F浮=G物相结合，难点是注意个公式中的单位统一．
| A． | 在空气中超声波比次声波传播速度大 | |
| B． | 噪声不是由物体振动产生的 | |
| C． | 声源振动的幅度越大，音调越高 | |
| D． | “闻其声而知其人”主要是根据声音的音色来判断的 |
| A． | 变阻器的总电阻为6Ω | B． | 铅蓄电池的节数为2节 | ||
| C． | 每节铅蓄电池的阻值为1Ω | D． | 以上都不对 |
如图甲所示，两个实心长方体A，B叠放在一起，放在水平地面上，已知它们的质量之比mA：mB等于1：3，底面积之比SA：SB等于1：4，此时它们对地面的压强为p1，若把B放在A的上面如图乙所示，此时B对A的压强为p2，则p1：p2为1：3．| A． | 春天，冰河解冻 | B． | 夏天的清晨，露珠附着在草叶上 | ||
| C． | 秋天的早上，白雾弥漫在空气中 | D． | 冬天的早晨，霜附着在枯草叶上 |
如图所示的实验能探究的声学知识有：（试举两例）