Question

13．质量相同的两个物体甲物体密度为4.0×10³kg/m³，乙的密度为3.2×10³kg/m³，把甲物体放入水中，乙物体放入煤油中，此时两物体所受力的比为1：1．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙两个物体的质量关系和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求体积关系；
（2）根据密度关系确定两球在液体中的浮与沉，根据F_浮=ρ_液V_排g求出两球在液体中受到的浮力关系．

解答 解：由于两个物体质量相同，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知物体体积：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{3.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$，
由于ρ_甲＞ρ_水，ρ_乙＞ρ_酒精，根据浮沉条件可知：
把甲物体放入水中，乙物体放入煤油中，物体都会下沉，最后沉在底部，则V_排=V，
所以，浮力之比为：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{酒精}g{V}_{乙}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×g×4}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×g×5}$=$\frac{1}{1}$．
故答案为：1：1．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理和物体的浮沉体积的掌握和运用，关键是分析两个物体在液体中的状态，这是本题的重点也是难点．