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16．在实际生活中电池本身是有电阻的，因此，实际的电池可以等效为一个没有电阻的理想电池和一个阻值一定的电阻串联而成．在如图甲所示电路中，电源由几个相同的铅蓄电池组成（每节电压为2V）．合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图乙、丙、丁所示，图乙表示电压表示数与电流表示数的关系关系；图丙表示滑动变阻器的功率跟电压表示数的关系；图丁表示铅蓄电池输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，b点时η最大．不计电表、导线对电路的影响，则（　　）
A．变阻器的总电阻为6ΩB．铅蓄电池的节数为2节
C．每节铅蓄电池的阻值为1ΩD．以上都不对

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学知识得出滑动变阻器消耗的最大功率，由图丙可知最大功率得出等式，联立等式得出电源的电压和总内阻，根据每节蓄电池的电压为2V得出节数，进一步求出每节铅蓄电池的阻值；
（2）由图丁可知，铅蓄电池输出电能的最大效率，根据P=I2R和η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{总}}$×100%得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知电路中的最大电流为4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=Imaxr总=4A×r总--------①
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{r}_{总}}$，
滑动变阻器消耗的电功率：
P=I2R=（$\frac{U}{R+{r}_{总}}$）2R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{r}_{总}）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}^{2}+{r}_{总}}^{2}+2R{r}_{总}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R-{r}_{总}）}^{2}}{R}+4{r}_{总}}$，
当R=r总时，变阻器消耗的电功率最大，即Pmax=$\frac{{U}^{2}}{4{r}_{总}}$，
由图丙可知，Pmax=6W，
则$\frac{{U}^{2}}{4{r}_{总}}$=6W--------------②
由①②两式可得：U=6V，r总=1.5Ω，
因每节蓄电池的电压为2V，
所以，电池的节数：
n=$\frac{U}{2V}$=$\frac{6V}{2V}$=3节，故B不正确；
每节铅蓄电池的阻值：
r=$\frac{{r}_{总}}{n}$=$\frac{1.5Ω}{3}$=0.5Ω，故C不正确；
（2）由图丁可知，铅蓄电池输出电能的最大效率为80%，
则η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{{I}^{2}R}{{I}^{2}（R+{r}_{总}）}$×100%=$\frac{R}{R+{r}_{总}}$×100%=80%，
解得，滑动变阻器的最大阻值：
R=4r总=4×1.5Ω=6Ω，故A正确，D不正确．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是得出滑动变阻器消耗的最大功率和明白铅蓄电池输出电能的效率以及根据图象得出相关的知识．

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