Question

4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=20Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器R₂的滑片P到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.3A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）

• A． 6V  20Ω
• B． 12V  20Ω
• C． 6V  30Ω
• D． 12V  30Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变得出等式求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与R₁串联，电流表测电路中的电流，
移动滑动变阻器R₂的滑片P到中点c时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=0.4A×（20Ω+$\frac{{R}_{2}}{2}$），
移动滑片P到最左端a时，电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=0.3A×（20Ω+R₂），
因电源电压保持不变，
所以，0.4A×（20Ω+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=0.3A×（20Ω+R₂），
解得：R₂=20Ω，故CD错误；
电源的电压U=I₂（R₁+R₂）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V，故A错误、B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．