题目内容

5．图甲是用来焊接自来水管的塑料热熔器，通电后，加热头发热，使需对接的塑料水管的两头熔化，将它们对接、紧压在一起，冷却后就可以焊接成一根水管了，其电路部分如图乙所示，S1是手控开关，S2为温控开关，ND为指示灯，R1是限流电阻，R2和R3为电热丝，如表是它的技术参数．请解答下列问题．
（1）若指示灯ND用“4V 15mA”的发光二极管，则限流电阻R1的阻值多大才能使指示灯正常发光？
（2）塑料热熔器保温10min电热丝消耗多少电能？此时开关S2是闭合还是断开？
（3）电热丝R2、R3的阻值分别多大？
产品名称便携式自动控温式PPR/PP•R塑料管材
型号20-32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模头）
环境温度-20℃-50℃
额定电压220V
加热头温度260±5℃
功率加热状态电热丝的功率：800W
保温状态电热丝的功率：250W
安全指标绝缘电阻不小于1MΩ

分析 （1）指示灯正常工作时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出限流电阻R1两端的电压，根据串联电路的电路特点和欧姆定律求出限流电阻R1的阻值；
（2）由表中数据可知保温功率，由W=Pt计算塑料热熔器保温10min电热丝消耗电能；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析此时电路中电阻，从而确定开关状态；
（3）由电路图可知，开关S1、S2均闭合时，电热丝只有R3工作，电路中的电阻最小，热熔器的功率最大，处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R3的阻值；开关S1闭合、S2断开时，R2与R3串联，处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻之和，利用电阻的串联求出R2的阻值．

解答 解：（1）由题意可知，指示灯正常工作时与限流电阻R1串联，
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以指示灯正常工作时，限流电阻R1两端的电压：
U1=U-UND=220V-4V=216V，
串联电路中各处的电流相等，由欧姆定律可得限流电阻R1的阻值：
R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{ND}}$=$\frac{216V}{15×1{0}^{-3}A}$=1.44×104Ω；
（2）由表中数据可知，保温状态电热丝的功率为250W，所以塑料热熔器保温10min电热丝消耗电能：
W=Pt=250W×10×60s=1.5×105J；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电阻大时功率小，所以当开关S1闭合、S2断开时，R2与R3串联，热熔器处于保温状态；
（2）由图知，开关S1、S2均闭合时，电热丝只有R3工作，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，电压一定，电阻小，热熔器处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R3的阻值：
R3=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω，
开关S1闭合、S2断开时，R2与R3串联，热熔器处于保温状态，
则R2与R3的阻值之和：
R23=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{250W}$=193.6Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R2=R23-R3=193.6Ω-60.5Ω=133.1Ω．
答：（1）限流电阻R1的阻值为1.44×104Ω时才能使指示灯正常发光；
（2）塑料热熔器保温10min电热丝消耗1.5×105J电能，此时开关S2是断开的；
（3）电热丝R2、R3的阻值分别133.1Ω、60.5Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、效率公式、电热公式的灵活运用，分清电路的连接特点与热熔器的工作状态是解题的关键．

练习册系列答案
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