Question

【题目】如图为梁老师设计的可调节多档位加热器电路。电源电压恒为 18V，R1、R2 为阻值恒定的加热电阻，R1=10Ω，R2=20Ω，R3 为阻值可调的限流电阻。若电流表 A 的量程 为 0~0.6A，A1 的量程为 0-3A，电压表的量程为 0~15V，在所有元件安全的前提下，求：

(1)当开关 S、S1、S2 都闭合时，处于快热档，此时的功率为多少；

(2)当 S 闭合，S1、S2 都断开时，处于调温档，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加 热电阻的发热功率。若滑片在距右端处时，加热电阻 R1 的功率为 3.6W，此时滑动变 阻器的功率；

(3)处于调温档时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围？

Answer 1

【答案】(1) 48.6W；(2) 7.2W；(3) 8.1W32.4W

【解析】

(1)当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R1、R2并联，电路处于快热档，则快热档的功率

P===48.6W

快热档的功率为48.6W。

(2) 当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，若滑片在距右端处时，则R3接入的阻值为最大阻值的，即R3=R3最大，由P=I2R得，电路中的电流

I===0.6A

由I=得，电路总电阻

R'===30Ω

则接入的阻值

R3=R'R1=30Ω10Ω=20Ω

滑动变阻器R3的功率

P=I2R3=（0.6A）220Ω=7.2W

滑动变阻器的功率为7.2W。

(3) R3最大阻值

R3最大=R3=×20Ω=30Ω

当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数为

U3=I'R3最大=R3最大= 30Ω=13.5V15V

此时电路中的电流最小，总功率最小

Pmin===8.1W

滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流

I″===1.8A3A

此时电路中的电流最大，总功率最大

Pmax===32.4W

电路中总功率的变化范围8.1W32.4W。

答：(1)快热档的功率为48.6W；

(2) 此时滑动变阻器的功率为7.2W；

(3) 电路中总功率的变化范围8.1W32.4W。